问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（1）求角C的大小； （2）如果a+b=6，
|
答案
（1）因为
=a sinA
，c sinC
=sinA a
，
cosC3 c
所以sinC=
cosC，即tanC=3
，3
由C∈（0，π），得到C=
；π 3
（2）由（1）得：cosC=cos
=π 3 1 2
则
•CA
=|CB
|•|CA
|cosC=CB
ab，又1 2
•CA
=4，所以ab=8，CB
又因为a+b=-6，根据余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab=12，
由c＞0，解得c=2
．3