问题 解答题

根据下列条件,求圆的方程:

(1)经过A(6,5)、B(0,1)两点,并且圆心在直线3x+10y+9=0上;

(2)经过P(-2,4)、Q(3,-1)两点,并且在x轴上截得的弦长等于6.

答案

(1)∵AB的中垂线方程为:3x+2y-15=0,由

3x+2y-15=0
3x+10y+9=0
,解得
x=7
y=-3

圆心坐标为C(7,-3),BC=

65

故所求的圆的方程为 (x-7)2+(y+3)2=65.

(2)因为线段PQ的垂直平分线为y=x+1,

所以设圆心C的坐标为(a,a+1),

半径r=|PC|=

(a+2)2+(a-3)2
=
2a2-2a+13
,圆心C到x轴的距离为d=|a+1|,

由题意得32+d2=r2,即32+(a+1)2=2a2-2a+13,

整理得a2-4a+3=0,解得a=1或a=3.

当a=1时,圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=13; 

当a=3时,圆的方程为(x-3)2+(y-4)2=25.

综上得,所求的圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=13或(x-3)2+(y-4)2=25.

问答题

[案情] 某市公安局于1999年1月4日对刘某(男,24岁)、张某(男,21岁)持刀抢劫致人重伤一案立案侦查。经侦查查明,刘某、张某实施抢劫犯罪事实清楚,依法应当追究刑事责任。刘某、张某抢劫案于1999年3月30日侦查终结,移送市人民检察院审查起诉。市人民检察院审查后,认为该案部分事实、证据尚需补充侦查,遂退回市公安局补充侦查。补充侦查完毕,再次移送市人民检察院。市人民检察院认为事实清楚、证据充分,遂向市人民法院提起公诉。
法院审理过程中,被告人刘某当庭拒绝法院为其指定的辩护人为其辩护,要求自行委托辩护人;张某拒绝其自行委托的辩护人为其辩护,要求法院为其指定一辩护人。合议庭经研究,同意二被告请求,并宣布延期审理。重新开庭后,张某在最后陈述中提出,其参与抢劫是由于刘某的胁迫,由于害怕刘某报复,以前一直不敢说,并提出了可以证明被胁迫参与抢劫的证人的姓名,希望法院从轻判处。
法庭审理后认为,被告人张某、刘某构成抢劫罪,后果严重。根据刑法有关规定,判处刘某死刑,缓期2年执行;判处张某有期徒刑10年。一审判决后,刘某不服,以量刑过重为由向上一级法院提出上诉;张某未上诉,市人民检察院亦未抗诉。
[问题]
1.检察院在审查起诉期间退回补充侦查的案件,公安机关应在多长时间内补充侦查完毕

单项选择题 A1型题