问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a=7，c=3，且
（Ⅰ）求边b的长； （Ⅱ）求角A大小及△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）由正弦定理得：
=b sinB
，变形得：c sinC
=sinC sinB
，c b
因为
=sinC sinB
，所以3 5
=c b
．3 5
又c=3，可得b=5；（6分）
（Ⅱ）由余弦定理得：
cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=-25+9-49 2×5×3
．1 2
因为A为三角形的内角，所以A=120°，
则S△ABC=
bcsinA=1 2
×5×3×1 2
=3 2
．（12分）15 3 4