由余弦定理可得 cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

22+( 3 +1)2-( 6 )2

2×2×( 3 +1)

=

1

2

，∴A=60°．

同理可求 cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

2

2

，∴B=45°．

∴C=180°-（A+B）=75⁰，

∴S_△ABC =

1

2

bcsinA=

1

2

×2×（

3

+1）•sin60°=

3+ 3

2

．