问题
选择题
方程（x2+5x）2+10（x2+5x）+24=0的解有（ ）个．
A．0
B．2
C．3
D．4
答案
设y=x2+5x，则原方程变为：y2+10y+24=0，
解方程得，y1=4，y2=6，
当y=4，则x2+5x=4，即x2+5x-4=0，△=52-4×1×（-4）=41＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
则x=
，-5± 41 2
当y=6，则x2+5x=6，即x2+5x-6=0，△=52-4×1×（-6）=49＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
则x=
，-5± 49 2
所以原方程有4个实数解．分别为：x1=
，x2=-5+ 41 2
，x3=-5- 41 2
=1，x4=-5+7 2
=-6．-5-7 2
故选D．