问题
填空题
若圆O1：x2+y2=36与圆O2：（x-m）2+y2=64（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是______．
答案
由题意得：圆O1（0，0），r1=6，O2（m，0），r2=8，
∴2＜|m|＜14，
∵O1A⊥AO2，
∴在Rt△AO1O2中，根据勾股定理得：O1O22=O1A2+O2A2，
即m2=62+82=36+64=100，
∴m=10或m=-10（不合题意，舍去），
则线段AB的长度为2AC=2×
=2×AO1•AO2 O1O2
=6×8 10
．48 5
故答案为：48 5