当所求直线的方程的截距为0时，直线过原点，显然有两条直线满足题意；

当截距不为0时，设所求直线的方程为：x+y=a（a≠0）

由圆的方程得到：圆心坐标为（0，2），圆的半径为r=1，

则圆心到直线的距离d=

|a-2|

2

=r=1，即（a-2）²=2，

解得：a=2±

2

，满足题意a的值有2个，所以满足题意的直线有2条．

综上，满足题意的直线有4条．

故选C