问题
填空题
若函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是______．
答案
∵函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数
∴y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立
y′最小值≥0求
①m=0和题意
②m＞0时，只要最小值2m×（-2）+1≥0解得m≤1 4
即0＜m≤1 4
③m＜0时，不满足y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立
总之0≤m≤1 4
故答案为[0，
]1 4