由题意可知，圆的圆心在直线x-y=0上，或在过P（-2，-2）且与直线x-y=0垂直的直线上，

圆的圆心坐标为（-

D

2

，1），

（1）若圆心在直线x-y=0上，则-

D

2

-1=0，解得D=-2，

此时圆的方程为：x²+y²-2x-2y-5=0①；

又以（1，1），（-2，-2）为直径的圆的方程为：（x-1）（x+2）+（y-1）（y+2）=0，即x²+y²+x+y-4=0②，

∴由①②可得故直线AB方程为：3x+3y+1=0；

（2）若圆心在过P（-2，-2）且与直线x-y=0垂直的直线上，则圆心所在的直线l′的方程为：y-（-2）=-[x-（-2）]，即x+y+4=0，

∵圆心坐标（-

D

2

，1），故-

D

2

+1+4=0，解得D=10，故圆心坐标为（-5，1），

∴圆的方程为：x²+y²+10x-2y-5=0，即（x+5）²+（y-1）²=21，而得点P（-2，-2）在圆内，故无切线方程；

综上所述，直线AB的方程为：3x+3y+1=0．