问题
选择题
已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的两根，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形或钝角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
答案
由2x2-3x+1=0得：（2x-1）（x-1）=0，∴x=
或x=1．1 2
∴sinα＞0，tanβ＞0
若sinα=
，tanβ=1，则α=30°，β=45°，γ=180°-30°-45°=105°，1 2
∴△ABC为钝角三角形．
若sinα=1，tanβ=
，则α=90°，β＜90°，△ABC为直角三角形．1 2
故选B．