问题
解答题
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不经过坐标原点的直线l与圆C相切，且直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）设点P在圆C上，求点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值．
答案
（1）圆C的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2，
即圆心的坐标为（-1，2），半径为
，2
因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，
所以可设直线l的方程为 x+y+m=0，
于是有
=|-1+2+m| 1+1
，得m=1或m=-3，2
因此直线l的方程为x+y+1=0或x+y-3=0；
（2）因为圆心（-1，2）到直线x-y-5=0的距离为
=4|-1-2-5| 1+1
，2
所以点P到直线x-y-5=0距离的最大值与最小值依次分别为5
和32
．2