由题意得，f′（x）=sin x+xcosx，当x∈[0，

π

2

]时，f′（x）＞0，

∴函数f（x）在[0，

π

2

]上递增，

由f（α）-f（β）＞0得，f（α）＞f（β），

又∵f（-x）=-x•sin（-x）=f（x），

∴f（x）是偶函数，即f（|α|）＞f（|β|），

∵α、β∈[-

π

2

，

π

2

]，∴|α|、|β|∈[0，

π

2

]，

∴|α|＞|β|，故α²＞β²．

故选D．