问题
选择题
两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）
A．一般平行四边形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
答案
已知直线AB∥CD，EF分别与AB，CD相交于E，F
两组内错角的平分线分别相交于M，N
则有∠MEF=
∠AEF，∠NFE=1 2
∠DFE1 2
∵AB∥CD，则∠AEF=∠DFE
∴∠MEF=∠NFE
即EM∥FN
同理FM∥EN
∴四边形EMFN为平行四边形
∠MEN=∠MEF+∠NEF=
∠AEF+1 2
∠BEF=1 2
（∠AEF+∠BEF）=1 2
=90度180 2
∵平行四边形有一个内角为90度
∴四边形EMFN为矩形．
故选C．