甲因故意伤害罪被某区公安机关依法执行逮捕。后因案情复杂需要延长羁押1个月，有权批准的机关是（）。

A、该公安分局

B、该公安分局的上级公安机关

C、该公安分局的同级人民检察院

D、该公安分局同级人民检察院的上一级人民检察院