问题 填空题
已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足f(x+2)=-
1
f(x)
,当1<x<2时,f(x)=x,则f(2010.5)=______.
答案

根据f(x+2)=-

1
f(x)
得:f(2010.5)=f(2006.5)=f(2002.5)=f(1998.5)=…=f(2.5)

又因为f(x)是偶函数可知:函数关于y轴对称.而当1<x<2时,f(x)=x

则-2<x<-1时,f(x)=-x

所以f(2010.5)=f(2.5)=f(-1.5)=1.5

故答案为:1.5.

判断题
判断题