∵函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），

∴函数y=f（x）的对称轴为x=2

∵f（x）在[2，+∞）是减函数

∴f（x）在（-∞，2）是增函数

但a∈（-∞，2）时，f（a）≥f（0），则0≤a＜2

当a∈[2，+∞）时，f（a）≥f（0）=f（4），则2≤a≤4

∴实数a的取值范围是0≤a≤4

故选C．