等腰梯形的两条对角线相等；

菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

矩形的对角线相等；

正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角．

所以等腰梯形，正方形以及矩形的对角线一定相等，故选A．