问题
解答题
| 已知△ABC的两边长分别为AB=25，AC=39，且O为△ABC外接圆的圆心．（注：39=3×13，65=5×13） （1）若外接圆O的半径为
（2）求
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答案
（1）由正弦定理有
= AB sinC
=2R，把AB=25，AC=39，外接圆O的半径为AC sinB
，且角B为钝角代入求得sinB=65 2
，sinC=3 5
，5 13
∴cosC=
，cosB=-12 13
，∴sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=4 5
．16 65
再由
=2R，∴BC=2RsinA=65sin（B+C）=16．BC sinA
（2）∵
+AO
=OC
，∴AC
2+AO
2+2OC
•AO
=OC
2=392，AC
同理，
+AO
=OB
，∴AB
2+AO
2+2OB
•AO
=OB
2=252，AB
两式相减可得 2
•AO
-2OC
•AO
=896，OB
即 2
•AO
=896，∴BC
•AO
=448．OB