问题 选择题

已知f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则当x>3时,x2+y2的取值范围是(  )

A.(3,7)

B.(9,25)

C.(13,49)

D.(9,49)

答案

∵函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称

∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,即函数y=f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)

又∵f(x)是定义在R上的增函数且f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立

∴(x2-6x+21)<-f(y2-8y)=f(8y-y2 )恒成立

∴x2-6x+21<8y-y2

∴(x-3)2+(y-4)2<4恒成立

设M (x,y),则当x>3时,M表示以(3,4)为圆心2为半径的右半圆内的任意一点,

则x2+y2表示在半圆内任取一点与原点的距离的平方

结合圆的知识可知13<x2+y2<49

故选 C

改错题

阅读下列材料:

材料一 中国传统教育体制是一种培养官僚士绅的制度。……洋务运动兴起后,清政府创办了新式学堂,以培养近代实用人才,这是近代中国教育改革之始。新式学堂除开设外语、中文外,把近代西学中的自然科学、应用科学、工艺制造、军事技术方面的知识作为教学的主要内容,科学技术在课程中成为重要内容,洋务教育逐渐迈向近代化。……甲午战争后,维新派开设的新学堂把学习的注意力集中在西方社会科学知识和政治制度方面。

----摘编自方建春《近代中国教育改革的特点及其影响》

材料二 明治政府建立后,把改革和发展教育作为制度设计的重点。1872年,日本参考西方各国的学制,尤其是吸收了法国教育制度的特点,颁布了以教育机会均等思想为基础的《学制》。19世纪80年代,日本对教育制度进行全面改革,企图通过普及初等教育使国民养成效忠于国家的观念,通过高等教育和实业(职业)教育培养经济和科技等各类专业人才,这既保证国民对国家的忠诚,又使日本成为一个近代化国家。

----摘编自陈时见《中日近代教育改革比较》

请回答:

(1)根据材料一,指出近代中国教育在人才培养目标和教学内容方面出现的变化。(2分)

(2)根据材料二,概括日本明治维新时期教育改革和发展的特点。(2分)

(3)综合上述材料,谈谈你得到的启示。(2分)

单项选择题