问题
解答题
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=
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答案
在△ACD中，由正弦定理，得
=AD sin∠ACD
，（4分）AC sin∠ADC
∴
=5 sin45°
，（5分）9 2 2 sin∠ADC
解得sin∠ADC=
．（6分）9 10
因为AB∥CD，
所以∠BAD=180°-∠ADC．（7分）
于是sin∠BAD=sin∠ADC=
．（8分）9 10
在△ABD中，由正弦定理，得
=AD sin∠ABD
，（12分）BD sin∠BAD
∴
=5 sin30°
，（13分）BD 9 10
解得BD=9．（14分）
答：BD的长为9．（15分）