问题
解答题
已知圆C:x2+y2-x+2y=0,直线l:x-y+2=0 (I)判断直线l与圆C的位置关系; (Ⅱ)由点P(
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答案
(Ⅰ)由x2+y2-x+2y=0,得(x-
)2+(y+1)2=1 2
,5 4
所以圆C:x2+y2-x+2y=0的圆心坐标为C(
,-1),半径为1 2
.5 2
设C到直线l:x-y+2=0的距离为d,则d=
=|
+1+2|1 2 2
.7 2 4
因为
>7 2 4
,5 2
所以直线l与圆C的位置关系是相离;
(Ⅱ)由点P(
,l),所以|PC|=1 2
=2,(
-1 2
)2+(1+1)21 2
由圆C的半径为
,所以由P引的原C的切线长为5 2
=22-(
)25 2
.11 2