问题
选择题
函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1-x），且当x≠
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答案
∵(x-
)•f′(x)＜0，1 2
∴当x＞
时，f′（x）＜0，当x＜1 2
时，f′（x）＞01 2
∴f（x）在（-∞，
）上单调递增，在（1 2
，+∞）上单调递减1 2
a=f(tan
)=f（-3π 4
）=f（1+2 2
），b=f(lg2 2
)=f（10
），c=f(81 2
)=f（4），2 3
∵
＜1+1 2
＜42 2
∴f（
）＞f（1+1 2
）＞f（4），即c＜a＜b2 2
故选B．