问题 选择题
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,A:B:C=1:2:3,则a:b:c=(  )
A.1:2:3B.3:2:1C.1:
3
:2
D.2:
3
:1
答案

∵A:B:C=1:2:3,A+B+C=π,∴A=

π
6
,B=
π
3
,C=
π
2
,sinA=sin
π
6
=
1
2
,sinB=sin
π
3
=
3
2
,sinC=sin
π
2
=1.

∴a:b:c=sinA:sinB:sinC=

1
2
3
2
:1=1:
3
:2.

故选C.

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