问题
选择题
已知函数f(x)=|ex+
|
答案
当a＞0时，y=ex+
在（-∞，a ex
lna]上为减函数，在[1 2
lna，+∞）上为增函数，且y=ex+1 2
＞0恒成立a ex
若函数f(x)=|ex+
|，(a∈R)在区间[0，1]上单调递增，a ex
则y=ex+
在[0，1]上单调递增a ex
则
lna≤01 2
解得a∈（0，1]
当a=0时，f(x)=|ex+
|=ex在区间[0，1]上单调递增，满足条件a ex
当a＜0时，y=ex+
在R单调递增，令y=ex+a ex
=0，则x=lna ex -a
则f(x)=|ex+
|在（0，lna ex
]为减函数，在[ln-a
，+∞）上为增函数-a
则ln
≤0，解得a≥-1-a
综上，实数a的取值范围是[-1，1]
故选C