问题
解答题
| 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为(
（Ⅰ）求a的值及直线l的直角坐标方程； （Ⅱ）圆C的参数方程为
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答案
（Ⅰ）点A(
，2
)在直线l上，得π 4
cos(2
-π 4
)=a，∴a=π 4
，2
故直线l的方程可化为：ρsinθ+ρcosθ=2，
得直线l的直角坐标方程为x+y-2=0；
（Ⅱ）消去参数α，得圆C的普通方程为（x-1）2+y2=1
圆心C到直线l的距离d=
=1 2
＜1，2 2
所以直线l和⊙C相交．