问题
填空题
已知α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，那么（α2-2α+2）（β2-2β-1）=______．
答案
∵α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，
∴α2-2α=3，β2-2β=3，
∴（α2-2α+2）（β2-2β-1）=（3+2）（3-1）=10．
故答案为：10．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，那么（α2-2α+2）（β2-2β-1）=______．
∵α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，
∴α2-2α=3，β2-2β=3，
∴（α2-2α+2）（β2-2β-1）=（3+2）（3-1）=10．
故答案为：10．