（Ⅰ）∵

a

=(2cos

ωx

2

，2sin

ωx

2

)，

b

=(sin

ωx

2

，

3

sin

ωx

2

)，ω＞0，

函数f(x)=

a

•

b

-

3

4

|

a

|²，

∴f(x)=2sin

ωx

2

cos

ωx

2

+2

3

sin

ωx

2

sin

ωx

2

-

3

…（1分）

=sinωx+

3

(1-cosωx)-

3

…（3分）

=2(

1

2

sinωx-

3

2

cosωx)=2sin(ωx-

π

3

)．…（5分）

由T=

2π

ω

=π，解得ω=2．…（6分）

（Ⅱ）因为f（A）=0，所以sin(2A-

π

3

)=0，

因为在△ABC中，∵a＞b，∴A＞B，所以A=

π

6

．…（7分）

又因为a=1，b=

2

，所以由正弦定理，得

a

sinA

=

b

sinB

，

也就是sinB=

bsinA

a

=

2

×

1

2

=

2

2

，

因为b＞a，所以B=

π

4

或B=

3π

4

．…（10分）

当B=

π

4

时，C=π-

π

6

-

π

4

=

7π

12

；

当B=

3π

4

时，C=π-

π

6

-

3π

4

=

π

12

．…（12分）