（Ⅰ）∵cosC=1-2sin²

C

2

，cosC=-

1

4

＜0，

∴sin²

C

2

=

1-cosC

2

=

1-(- 1 4 )

2

=

5

8

，

∵C为钝角，∴

C

2

为锐角，

则sin

C

2

=

10

4

；

（Ⅱ）∵sin²A+sin²B=

13

16

sin²C，

∴由正弦定理得：a²+b²=

13

16

c²①

又由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC，即a²+b²=c²-

1

2

ab②

由①、②得c²=

8

3

ab，

∵ab=6，

∴c=4，a²+b²=13，

解得：

a=2 b=3

或

a=3 b=2

，

∴a、b、c的值a=2，b=3，c=4或a=3，b=2，c=4．