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问题 解答题
设p，q均为自然数，且
p
q
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+
1
5
-…-
1
18
+
1
19
，求证：29|p．
答案

证明：注意到29是质数．令a=10×11××19．

p
q
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+
1
5
-…-
1
18
+
1
19
，

=（1+

1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
19
）-2（
1
2
+
1
4
+…+
1
18
），

=（

1
2
+
1
3
+…+
1
19
）-（1+
1
2
+…+
1
9
），

=

1
10
+
1
11
+…+
1
19
，

=（

1
10
+
1
19
）+（
1
11
+
1
18
）+…+（
1
14
+
1
15
），

=29（

1
19×10
+
1
11×18
+…+
1
14×15
），

∴ap=29q•b，

其中b=a（

1
10×19
+
1
11×18
+…+
1
14×15
）是整数，

∵29|a•p，29是质数，29|a．

∴29|p．

实验题

（15分）

我国规定：室内甲醛含量不得超过0.0 8mg·m－3。某研究性学习小组欲利用酸性KMnO4溶液测定空气中甲醛（HCHO）的含量。

【查阅资料】KMnO4 ( H＋)溶液为强氧化剂，可氧化甲醛和草酸。

4MnO4―＋5HCHO＋H＋＝4Mn2＋＋5CO2↑＋11H2O

2MnO4―＋5H2C2O4＋6H＋＝2Mn2＋＋10CO2 ↑＋8H2O

【实验一】

按如图所示装置进行采样

（1）由图可知甲醛的物理性质为                                          

（2）空气中甲醛采样吸收装置中用到的玻璃仪器为：玻璃导管、              

（3）为了使通过吸收装置的甲醛尽可能被吸收液吸收，可采取的措施是：（只写出一种即可）                                                        。

设置空气采集器为恒定流量0.5 L/min，采集20min。

【实验二】

量取10.00 mL 的甲醛吸收液转移到锥形瓶中，量取12.00 mL 1.00×10－3 mol·L－1 KMnO4溶液于锥形瓶中，并滴入几滴稀H2SO4备用。

（4）用1.00×10－3 mol·L－1标准草酸溶液进行滴定，当                                              

时，达到滴定终点。

（5）记录滴定所消耗的草酸溶液的体积。重复实验2次，消耗草酸溶液的体积分别为10.90 mL、10.02 mL、9.98 mL。计算该居室内空气中甲醛的浓度为                mg·m－3。

（6）若滴定过程中，发现滴定管下端开始有气泡，滴定后气泡消失，则测定结果将     

（填“偏大”、“无影响”、“偏小”）

【实验三】

环境监测站工作人员采样后，将5.00 mL 的甲醛吸收液注入比色瓶中，再向比色瓶中注入显色试剂0.5 mL，盖紧瓶塞，摇匀，静置显色。当室内环境温度不同时，记录显色时间见下表。

环境温度／℃5101520253035
显色时间／min453015131075
（7）由该表可以得出的结论是                                               

（8）请用化学反应原理解释                                                 
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单项选择题

将胡萝卜韧皮部细胞培养成幼苗的过程中，培养基中不含有的成分是（）

A.蔗糖和氨基酸

B.生长素和细胞分裂素

C.硝酸盐和铵盐

D.纤维素酶和果胶酶
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