问题
填空题
在△ABC中，已知cosA=
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答案
∵在△ABC中，cosA=
，cosB=2 5 5
，3 10 10
∴sinA=
，sinB=5 5
，10 10
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
+3 2 5
=-2 10
，2 2
∴sinC=
，2 2
又a=
，sinA=2
，5 5
∴由正弦定理
=a sinA
得：c=c sinC
=asinC sinA
=
×2 2 2 5 5
．5
故答案为：5