问题
解答题
k为何值时，多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积？
答案
∵x2+3x+2=（x+1）（x+2），
故可令x2-2xy+ky2+3x-5y+2=（x+my+1）（x+ny+2），
即x2+（m+n）xy+mny2+3x+（2m+n）y+2=x2-2xy+ky2+3x-5y+2，
∴
，m+n=-2 ① mn=k ② 2m+n=-5 ③
由①③可得：
，m=-3 n=1
∴k=mn=-3．
∴当k=-3时，多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积．