∵向量

m

=（a+b，sinC），

n

=（

3

a+c，sinB-sinA），且

m

∥

n

，

∴（a+b）（sinB-sinA）=sinC（

3

a+c），

利用正弦定理得：（a+b）（b-a）=c（

3

a+c），即a²+c²-b²=-

3

ac，

∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=-

3 ac

2ac

=-

3

2

，

又B为三角形的内角，

∴B=

5π

6

．

故选A