问题 填空题
设曲C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l距离为
7
10
10
的点的个数为______.
答案

化曲线C的参数方程为普通方程:(x-2)2+(y+1)2=9,

∵圆心(2,-1)到直线x-3y+2=0的距离 d=

|2-3×(-1)+2|
10
=
7
10
10
<3,

∴直线和圆相交,且过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求,

又∵

7
10
10
>3-
7
10
10

∴在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求,

故答案为:2.

问答题
单项选择题 A1/A2型题