∵△ABC中，a=2，b=

7

，且∠B=60°，

∴根据余弦定理，得b²=a²+c²-2accosB，

可得7=4+c²-4ccos60°，化简得c²-2c-3=0，解之得c=3（舍负）

∴△ABC的面积S=

1

2

acsinB=

1

2

×2×3×sin60°=

3 3

2

又∵△ABC的面积S=

1

2

a•h（h是BC边上的高）

∴h=

2S

a

=

3 3 2 ×2

2

=

3 3

2

故答案为：

3 3

2