∵ρ=4cos(θ-

π

3

)，

∴ρ-2ρcosθ-2

3

ρsinθ=0，

即：（x-1）²+（y-

3

）²=4；

∴曲线ρ=4cos(θ-

π

3

)的极坐标方程化为直角坐标方程为：（x-1）²+（y-

3

）²=4；

圆心到直线的距离为：

2+ 3

2

则|AB|的最小值是

2+ 3

2

-2

故选B．