问题
解答题
若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，求m的取值范围．
答案
设一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实根为x1，x2，则
x1+x2=6，x1，•x2=5-m．
又∵两实数根x1，x2都大于2，
∴
，△≥0 (x1-2)+(x2-2)＞0 (x1-2)(x2-2)＞0
即
，36-4(5-m)≥0 6-4＞0 5-m-2×6+4＞0
解得-4≤m＜-3．
故所求m的取值范围是-4≤m＜-3．