问题
解答题
△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csinA+
（1）求C的值； （2）若cosA=
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答案
（1）将csinA+
acosC=0利用正弦定理化简得：2RsinCsinA+2R3
sinAcosC=0，3
即2sinCsinA+2
sinAcosC=0，3
∵sinA≠0，
∴sinC+
cosC=0，即tanC=-3
，3
∵C∈（0，π），
∴C=
；2π 3
（2）∵cosA=
，A∈（0，3 5
），π 2
∴sinA=
=1-cos2A
，4 5
则sinB=sin（π-A-C）=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
×（-4 5
）+1 2
×3 5
=3 2
，3
-43 10
∵sinB=
，c=53
-43 10
，sinC=sin3
=2π 3 3 2
则由正弦定理
=b sinB
，得：b=c sinC
=csinB sinC
=35
×3 3
-43 10 3 2
-4．3
sin
V