（1）圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为：x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1

x=-1+ 2 t y= 2 t

化为普通方程为：x-y+1=0

圆心到直线的距离为：

|1-0+1|

2

=

2

∵

2

＞1

∴直线与圆相离

故答案为：相离．

（2）因为等腰三角形ABC的底边AC的长为6，△ABC的外接圆的半径长为5

∴当角B是锐角时，根据外接圆的性质知圆心o到AC边的中点的距离是

25-9

=4

∴底边上的高是4+5=9，

∴三角形的面积是

1

2

×6×9=27

当角B是钝角时，OA=5，OC=5

根据勾股定理知O到底边的距离是4，

∴三角形底边上的高是1，

∴三角形的面积是

1

2

×6×1=3

综上可知三角形的面积是3或27

故答案为：3或27