问题
解答题
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（1）求角B的大小； （2）若b=3，sinC-2
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答案
（1）∵在△ABC中
bsinA=acosB，3
∴由正弦定理得
sinBsinA=sinAcosB． …（2分）3
∵A∈（0，π），
∴sinA＞0，可得
sinB=cosB，tanB=3
． …（4分）3 3
∵B∈（0，π），∴B=
． …（7分） π 6
（2）∵sinC-2
sinA=0，∴由正弦定理得c=23
a． …（9分）3
由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得
9=a2+12a2-2a•2
a•cos3
． …（11分） π 6
解之得a=
，从而c=23 7 7
a=3
． …（14分）6 21 7