问题 解答题
已知圆C与圆x2+y2-2x=0相外切,并且与直线x+
3
y=0
相切于点Q(3,-
3
)
,求圆C的方程.
答案

∵圆C与圆x2+y2-2x=0相外切,

故两个圆心之间的距离等于半径的和,

又∵圆C与直线x+

3
y=0相切于点Q(3,-
3
)

可得圆心与点Q(3,-

3
)的连线与直线x+
3
y=0
垂直,其斜率为
3

设圆C的圆心为(a,b ),

b+
3
a-3
=
3
(a-1)2+b2
=1+
|a+
3
b|
2

解得a=4,b=0,r=2或a=0,b=-4

3
,r=6,

∴圆C的方程为(x-4)2+y2=4或x2+(y+4

3
)2=36.

解答题
多项选择题