问题
选择题
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
答案
由正弦定理得：
=a sinA
=b sinB
，又sinA：sinB：sinC=7：8：13，c sinC
所以a：b：c=7：8：13，设a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
则cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-49k2+64k2-169k2 112k2
，又C∈（0，π），1 2
所以角C的大小为：120°．
故选C