问题
填空题
在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
|
答案
根据正弦定理
=a sinA
得：sinA：sinB=a：b=1：b sinB
，3
所以sinB=
sinA，又B=2A，3
所以sin2A=
sinA，即2sinAcosA=3
sinA，3
又A为三角形的内角，得到sinA≠0，
所以cosA=
，3 2
则A=30°．
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在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
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根据正弦定理
=a sinA
得：sinA：sinB=a：b=1：b sinB
，3
所以sinB=
sinA，又B=2A，3
所以sin2A=
sinA，即2sinAcosA=3
sinA，3
又A为三角形的内角，得到sinA≠0，
所以cosA=
，3 2
则A=30°．