∵a²+c²=b²+ac，∴

a2+c2-b2

2ac

=

1

2

，即cosB=

1

2

．

∴∠B=60°∴A+C=120°．

又

a

c

=

3 +1

2

，∴

sinA

sinC

=

3 +1

2

，∴sin（120°-C）=

3 +1

2

sinC，

∴sinC=cosC，即tanC=1，又∵C∈（0，π），∴∠C=

π

4

．