问题
填空题
已知圆x2+y2+4x+3=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则P=______．
答案
由圆的方程得到圆心坐标为（-2，0），半径为1；由抛物线的方程得：准线方程为x=-
，p 2
因为准线与圆相切，所以圆心到准线的距离d=圆的半径r得：
d=
=|-
|p 2 12+02
=r=1，解得p=2，p=-2（舍去），所以p=2；|p| 2
得到准线方程为x=-1，根据对称性得：x=-3也和圆相切，所以-
=-3，解得p=6．p 2
所以p=2或6．
故答案为2或6
