问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2b-c）cosA-acosC=0 （1）求角A． （2）若边长a=
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答案
（1）△ABC中，∵（2b-c）cosA-acosC=0，∴由正弦定理得（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，------（2分）
∴2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，---------（4分）
∵sinB≠0，∴2cosA=1，∴cosA=0.5，∴A=60°．---------（6分）
（2）由△ABC的面积是
bc•sin60°=1 2
，∴bc=3．3 3 4
再由 a2=b2+c2-2bc•cosA，可得 b2+c2=6．
解得 b=c=
．3