问题
解答题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0 (1)求角A. (2)若边长a=
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答案
(1)△ABC中,∵(2b-c)cosA-acosC=0,∴由正弦定理得(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0,------(2分)
∴2sinBcosA=sin(A+C)=sinB,---------(4分)
∵sinB≠0,∴2cosA=1,∴cosA=0.5,∴A=60°.---------(6分)
(2)由△ABC的面积是
bc•sin60°=1 2
,∴bc=3.3 3 4
再由 a2=b2+c2-2bc•cosA,可得 b2+c2=6.
解得 b=c=
.3