问题 解答题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0
(1)求角A.
(2)若边长a=
3
,且△ABC的面积是
3
3
4
,求边长b及c.
答案

(1)△ABC中,∵(2b-c)cosA-acosC=0,∴由正弦定理得(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0,------(2分)

∴2sinBcosA=sin(A+C)=sinB,---------(4分)

∵sinB≠0,∴2cosA=1,∴cosA=0.5,∴A=60°.---------(6分)

(2)由△ABC的面积是

1
2
bc•sin60°=
3
3
4
,∴bc=3.

再由 a2=b2+c2-2bc•cosA,可得 b2+c2=6.

解得 b=c=

3

单项选择题
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