B=180°-30°-45°=105°，由正弦定理可得

2

sin30°

=

c

sin45°

，∴c=2

2

．

sinB=sin（60°+45°）=

3

2

•

2

2

+

1

2

•

2

2

=

6 + 2

4

，

则△ABC的面积S_△ABC =

1

2

acsinB=

1

2

×2×2

2

×

6 + 2

4

=

3

+1，

故答案为

3

+1．