问题
解答题
在△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
（1）判断△ABC的形状； （2）若k=1，求b的值． |
答案
（1）∵
•AB
=AC
，CA
•AB
=cbcosA，AC
•CA
=bacosC，∴bccosA=abcosCCB
根据正弦正理，得sinCcosA=sinAcosC
即sinAcosC-cosAsinC=0，∴sin（A-C）=0
A=C 所以三角形是等腰三角形．
（2）由（1）知a=c∴由余弦定理，得
•AB
=bccosA=bc•AC
=b2+c2-a2 2bc b2 2
∵
•AB
=k=1∴AC
=1，得b=b2 2
.2