∵指数函数y=(

1

2

)x是R上的单调减函数，

下面只要求函数y=

-x2+x+2

的单调减区间，

也就是要考虑函数：y=-x²+x+2的单调减区间，

由-x²+x+2≥0得：-1≤x≤2，且抛物线的对称轴是x=

1

2

，

∴函数y=(

1

2

)

-x2+x+2

的单调递增区间是[

1

2

，2]．

故选D．