问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积S=
（1）求角C的大小； （2）求H=2sin
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答案
（1）由S=
absinC及题设条件，得1 2
absinC=1 2
abcosC，3 2
即sinC=
cosC，3
又cosC≠0，∴tanC=
．3
∵0＜C＜π，∴C=
．π 3
（2）由（1）得B=
-A2π 3
H=2sin
cosA 2
-cos（A 2
+B）π 3
=sinA-cos[
+(π 3
-A)]2π 3
=sinA+cosA
=
sin（A+2
）π 4
∵0＜A＜
，∴2π 3
＜A+π 4
＜π 4
，11π 12
当A+
=π 4
，即A=π 2
时，H取得最大值π 4
．2