∵已知函数f（x）=|x-

1

x

|，0＜a＜b且f（a）=f（b），则|a-

1

a

|=|b-

1

b

|，∴

1

a

-a=b-

1

b

，

∴a=

1

b

，∴a＜1＜b，

故选B．